2. Proportions et pourcentages

Proportions
Remarque
Pour prendre 20% d'une quantité, on la multiplie par
Pour prendre 17% d'une quantité, on la multiplie par
Pour prendre 50% d'une quantité, on la multiplie par
Variations absolues et relatives

Définition
Une quantité (une valeur monétaire, une masse, une longueur, une surface, etc.) varie. On note sa valeur de départ et sa valeur d'arrivée. On définit alors pour la quantité :
sa variation absolue :
sa variation relative :

Évolution en pourcentage et coefficient multiplicateur
Exemple
Le prix d'un article de 80 euros augmente de 30%. Pour calculer le nouveau prix, on calcule :
Mais on peut faire mieux et plus rapide : pour une augmentation de 30%, il suffit de multiplier par 1,30 :
Pourquoi ? Parce que ...
Et pour diminuer une quantité ?
Par exemple, que devient une surface de diminuée de 15% ?
Pour diminuer une quantité de 15%, on la multiplie par .
En effet
Évolutions successives
Questions
Augmenter une quantité deux fois de suite de 20% revient-il à l'augmenter de 40% ?
Augmenter une quantité de 10% puis diminuer de 10% revient-il à ne rien faire ?


Évolutions réciproques
Question
Dans quelle proportion en pourcentage faut-il diminuer une quantité ayant été augmentée de 25% pour retrouver sa valeur initiale ?


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