10. Fonctions affines

716KB

1. Fonctions affines - TP.pdf

pdf

Définition

On appelle fonction affine, une fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=ax+b$ où $a$ et $b$ sont deux nombres réels.

Exemples :

...

Important :

• Si $a=0$, alors $f(x)=b$ est une fonction constante.

• Si $b=0$, alors $f(x)=ax$ est une fonction linéaire.

Exercices :

1. Déterminer l'expression de la fonction affine $f$ telle que $f(1)=-1$ et $f(-2)=-7$. Quelle est l'image de $\dfrac{4}{5}$ par $f$ ?

2. Déterminer l'expression de la fonction linéaire $g$ telle que $g(3)=2$. Quelle est l'image de $1$ par $g$ ?

Représentation graphique

La représentation graphique de la fonction affine $f(x)=ax+b$ est la droite d'équation $y=ax+b$

Lien vers l'animation GeoGebra

Exercice :

Représenter les fonctions affines suivantes ...

654KB

2. Inéquations, Signe et variations d'une fonction affine.pdf

pdf

Variation

Proposition :

Soit $f(x)=ax+b$ une fonction affine.

• Si $a>0$, alors $f$ est croissante

• Si $a=0$, alors $f$ est constante

• Si $a<0$, alors $f$ est décroissante

Signe

Proposition :

Soit $f(x)=ax+b$ une fonction affine avec $a\neq 0$.

Si $a>0$, alors

x	$-\infty$		$-\frac{b}{a}$		$+\infty$
Signe de $f(x)$		$-$	$0$	$+$

Si $a<0$, alors

x	$-\infty$		$-\frac{b}{a}$		$+\infty$
Signe de $f(x)$		$+$	$0$	$-$

644KB

3. TP problèmes.pdf

pdf