On appelle fonction affine, une fonction définie sur R\mathbb{R}R par f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b où aaa et bbb sont deux nombres réels.
Exemples :
...
Important :
Si a=0a=0a=0, alors f(x)=bf(x)=bf(x)=b est une fonction constante.
Si b=0b=0b=0, alors f(x)=axf(x)=axf(x)=ax est une fonction linéaire.
Exercices :
Déterminer l'expression de la fonction affine fff telle que f(1)=−1f(1)=-1f(1)=−1 et f(−2)=−7f(-2)=-7f(−2)=−7. Quelle est l'image de 45\dfrac{4}{5}54 par fff ?
Déterminer l'expression de la fonction linéaire ggg telle que g(3)=2g(3)=2g(3)=2. Quelle est l'image de 111 par ggg ?
La représentation graphique de la fonction affine f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b est la droite d'équation y=ax+by=ax+by=ax+b
Lien vers l'animation GeoGebraarrow-up-right
Exercice :
Représenter les fonctions affines suivantes ...
Proposition :
Soit f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b une fonction affine.
Si a>0a>0a>0, alors fff est croissante
Si a=0a=0a=0, alors fff est constante
Si a<0a<0a<0, alors fff est décroissante
Soit f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b une fonction affine avec a≠0a\neq 0a=0.
Si a>0a>0a>0, alors
x
−∞-\infty−∞
−ba-\frac{b}{a}−ab
+∞+\infty+∞
Signe de f(x)f(x)f(x)
−-−
000
+++
Si a<0a<0a<0, alors
Mis à jour il y a 2 ans
