16. Vecteurs #2

Multiplication d'un vecteur par un nombre

vecteur - colinéaire.png

Animation GeoGebra

Si $\vec{u}\left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right)$ alors $k\times\vec{u}$ possède pour coordonnées $\left(\begin{array}{c}k\times x\\k\times y\end{array}\right)$

• $\vec{u}$ et $k\times\vec{u}$ ont des coordonnées proportionnelles.
• Ils partagent la même direction : on dit qu'ils sont colinéaires

Proposition

Deux vecteurs non nuls sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées sont proportionnelles.

Fiche d'exercices