16. Vecteurs #2

Multiplication d'un vecteur par un nombre

vecteur - colinéaire.png

Si u(xy)\vec{u}\left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right) alors k×uk\times\vec{u} possède pour coordonnées (k×xk×y)\left(\begin{array}{c}k\times x\\k\times y\end{array}\right)

  • u\vec{u} et k×uk\times\vec{u} ont des coordonnées proportionnelles.

  • Ils partagent la même direction : on dit qu'ils sont colinéaires

Proposition

Deux vecteurs non nuls sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées sont proportionnelles.

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