4. Comparaison

Plus grand, plus petit ou égal ?

Problèmes

Quelques problèmes pour commencer

Un point mobile

Intervalles

Des questions bêtes ?

  • Quel est le plus grand nombre inférieur à 2 ?

  • Combien y a-t-il de nombres entre 1 et 5 ?

  • Quel est le plus grand nombre ?

Intersection et réunion d'intervalles

Manipuler une inégalité

Exemple 1

Si x>4x>4, que peut-on dire de x+3x+3 ; x2\dfrac{x}{2} ; 5x-5x ?

Exemple 2

Soit un nombre tt tel que 0t<50\leqslant t<5. Encadrons 0,5t0,5t ; 3t-3t ; t2t-2 ; 4t+54t+5

Règles :

Tiré de Sésamath

Résoudre une inéquation

Résoudre une inéquation d'inconnue xx, c'est chercher toutes les valeurs de xx qui rendent l'inégalité vraie. Résolution d'inéquation - trois exemples :

  • 4x8<164x-8<16

  • 3x91-3x-9\leqslant 1

  • 6x+25x56x+2\geqslant 5x-5

Un problème pour terminer

ABCDABCD est un trapèze rectangle (l'angle DAB^\widehat{DAB} est droit). MMest un point mobile sur le segment [AB][AB]. AB=12AB=12, CD=7CD=7 et AD=5AD=5. Où placer MM pour que l'aire du trapèze AMCDAMCD soit supérieure à celle du triangle BCMBCM ?

CORRECTION

AM < 2,5 :

AM = 2,5 :

AM > 2,5 :

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