4. Comparaison

Plus grand, plus petit ou égal ?

Problèmes

Quelques problèmes pour commencer

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Fiche problème

Un point mobile

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Animation GeoGebra "Un point mobile"

Intervalles

Des questions bêtes ?

• Quel est le plus grand nombre inférieur à 2 ?

• Combien y a-t-il de nombres entre 1 et 5 ?

• Quel est le plus grand nombre ?

Fiche intervalle

Intersection et réunion d'intervalles

Manipuler une inégalité

Exemple 1

Si $x>4$, que peut-on dire de $x+3$ ; $\dfrac{x}{2}$ ; $-5x$ ?

Exemple 2

Soit un nombre $t$ tel que $0\leqslant t<5$. Encadrons $0,5t$ ; $-3t$ ; $t-2$ ; $4t+5$

Règles :

Tiré de Sésamath

Fiche manipulation

Résoudre une inéquation

Résoudre une inéquation d'inconnue $x$, c'est chercher toutes les valeurs de $x$ qui rendent l'inégalité vraie. Résolution d'inéquation - trois exemples :

• $4x-8<16$

• $-3x-9\leqslant 1$

• $6x+2\geqslant 5x-5$

Fiche inéquations

Un problème pour terminer

$ABCD$ est un trapèze rectangle (l'angle $\widehat{DAB}$ est droit). $M$est un point mobile sur le segment $[AB]$. $AB=12$, $CD=7$ et $AD=5$. Où placer $M$ pour que l'aire du trapèze $AMCD$ soit supérieure à celle du triangle $BCM$ ?

Animation GeoGebra

CORRECTION

AM < 2,5 :

AM = 2,5 :

AM > 2,5 :