13. Parité

Fonctions paires

Une fonction est paire si f(x)=f(x)f(-x)=f(x) pour tout xx de son ensemble de définition. Dans ce cas, représentation graphique est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Fonctions impaires

Une fonction est impaire si f(x)=f(x)f(-x)=-f(x) pour tout xx de son ensemble de définition. Dans ce cas, représentation graphique est symétrique par rapport à l'origine du repaire.

Exercices

  1. Démontrer que la fonction f(x)=x2+1f(x)=x^2+1 n'est pas impaire

  2. Démontrer que la fonction f(x)=x+1xf(x)=x+\dfrac{1}{x} est impaire

  3. Une fonction est-elle nécessairement paire ou impaire ?

  4. Démontrer que la fonction f(x)=7x2f(x)=7x^2 est paire

  5. Démontrer que si ff est impaire et définie en 0 alors f(0)=0f(0)=0

  6. f(0)=0f(0)=0 implique-t-il pour ff d'être impaire ?

  7. Faire l'exercice 44 de la fiche d'exercice

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