13. Parité

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2nde - Fiche d'exercices - Fonctions paires et impaires.pdf

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Lien vers l'activité

Fonctions paires

Une fonction est paire si $f(-x)=f(x)$ pour tout $x$ de son ensemble de définition. Dans ce cas, représentation graphique est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Fonctions impaires

Une fonction est impaire si $f(-x)=-f(x)$ pour tout $x$ de son ensemble de définition. Dans ce cas, représentation graphique est symétrique par rapport à l'origine du repaire.

Animation GeoGebra

Exercices

1. Démontrer que la fonction $f(x)=x^2+1$ n'est pas impaire

2. Démontrer que la fonction $f(x)=x+\dfrac{1}{x}$ est impaire

3. Une fonction est-elle nécessairement paire ou impaire ?

4. Démontrer que la fonction $f(x)=7x^2$ est paire

5. Démontrer que si $f$ est impaire et définie en 0 alors $f(0)=0$

6. $f(0)=0$ implique-t-il pour $f$ d'être impaire ?

7. Faire l'exercice 44 de la fiche d'exercice