# 13. Parité
{% file src="/files/gO2CegrhuIwNSWNBwt87" %}
{% hint style="info" %}
[**Lien vers l'activité**](https://mep-outils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=83234\&ordre=1)
{% endhint %}
## Fonctions paires
Une fonction est **paire** si $$f(-x)=f(x)$$ pour tout $$x$$ de son ensemble de définition. Dans ce cas, représentation graphique est **symétrique par rapport à l'axe des ordonnées**.
## Fonctions impaires
Une fonction est **impaire** si $$f(-x)=-f(x)$$ pour tout $$x$$ de son ensemble de définition. Dans ce cas, représentation graphique est **symétrique par rapport à l'origine du repaire**.
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[Animation GeoGebra](https://www.geogebra.org/classic/pd4rfuja)
{% endhint %}
### Exercices
1. Démontrer que la fonction $$f(x)=x^2+1$$ n'est pas impaire
2. Démontrer que la fonction $$f(x)=x+\dfrac{1}{x}$$ est impaire
3. Une fonction est-elle nécessairement paire ou impaire ?
4. Démontrer que la fonction $$f(x)=7x^2$$ est paire
5. Démontrer que si $$f$$ est impaire et définie en 0 alors $$f(0)=0$$
6. $$f(0)=0$$ implique-t-il pour $$f$$ d'être impaire ?
7. Faire l'exercice 44 de la fiche d'exercice
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